① 어떤 상황에서 AI를 활용했나요?

수학학원에서 수학팀 팀장으로 2년 넘게 학생들을 가르치며, 기하 단원에서 가장 자주 들은 질문은 “어디에 선을 그어야 해요?”였습니다. 학생들은 공식을 알아도 도형에서 어떤 관계를 찾아야 할지 몰라 풀이를 시작하지 못했습니다. 특히 입체도형에서는 전개도를 접거나 단면을 머릿속으로 떠올리는 데 어려움을 겪었습니다. 직접 진행한 설문에는 92명이 응답했고, 막히는 이유를 묻는 문항(응답자 57명)에서는 ‘어떤 성질·공식을 써야 할지 모르겠다’는 응답이 25명(43.9%)으로 가장 많았습니다.
제가 사용해 본 풀이 앱은 문제 사진을 찍으면 완성된 풀이를 보여 주는 경우가 많았습니다. 하지만 학생에게는 풀이를 읽기 전에 도형을 관찰하고, 움직여 보고, 관계를 발견하는 경험도 필요하다고 생각했습니다.
그래서 “자신이 풀던 문제의 도형을 직접 돌리고 펼치고 잘라 볼 수 있다면 어떨까?”라는 생각으로 AI를 활용하기 시작했습니다. 사진 속 문제를 읽는 일은 AI에 맡기고, AI가 읽은 조건을 조작할 수 있는 도형으로 연결하는 학습 도구를 개발하고 있습니다. 지금은 시제품을 실제 문제 사진으로 검증하면서 학생들이 직접 써 보는 단계입니다.

② 어떤 AI를 어떻게 활용했나요?

이 도구는 SSAFY 팀 프로젝트로 개발하고 있으며, 저는 AI 사진 해석, 기하 엔진, 도형 학습 화면을 맡았습니다.
문제 사진의 글과 그림을 함께 읽는 데는 GPT-6.1 Sol을 활용했습니다. AI에 문제를 전부 풀게 하지 않고, 점 이름과 길이, 각도, 평행·수직 관계처럼 ‘사진에 주어진 조건을 정리하는 일’만 맡겼습니다. 답을 말하지 말 것, 모호한 조건은 추측하지 말고 확인이 필요하다고 표시할 것도 지시했습니다.
AI가 읽은 내용은 그대로 쓰지 않고 따로 확인하도록 구성했습니다. 먼저 직접 만든 기하 엔진이 조건 사이의 모순이나 빠진 내용을 검사하고, 문제가 발견되면 오류 내용을 담아 AI에 한 번 더 요청합니다. 그다음 사용자가 원본 사진과 조건을 대조해 확인한 뒤에야 도형이 만들어집니다.
이렇게 확인한 조건으로 도형을 만들고, 사용자가 돌리거나 펼치거나 잘라 보며 탐색하도록 개발했습니다. 막혔을 때는 정답을 바로 보여 주는 대신 ‘무엇을 관찰할지 → 어떤 조작을 해 볼지 → 어떤 관계가 드러났는지 → 다시 무엇을 시도할지’ 순서로 힌트를 줍니다. 도형 계산과 힌트는 AI가 자유롭게 만들어 내지 않고, 직접 설계한 기하 엔진이 맡습니다.
모델을 고를 때 여러 AI에 같은 문제 사진을 읽혀 보니, 계산 결과는 맞아도 도형을 다르게 구성하는 경우가 있었습니다. 원뿔대를 원뿔로 표현하거나 꼭짓점 위치를 바꾸기도 했습니다. 그래서 답을 맞히는지만 보지 않고, 학생이 돌려 볼 도형이 문제의 그림과 같은지를 중요한 기준으로 삼아 비교한 뒤 GPT-6.1 Sol을 선택했습니다.
개발 과정에서는 Codex와 Claude Code로 코드를 작성하고 오류를 수정했습니다. 어떤 기능을 만들지, 어떤 결과를 정확하다고 판단할지는 제가 직접 결정하고 확인했습니다.

③ 활용 결과 어떤 변화가 있었나요?

가장 큰 변화는 종이에 고정된 문제 그림을 학생이 직접 움직이며 살펴볼 수 있게 된 점입니다.
2026년 10월 26일부터 28일까지, 강사 시절 가르치던 학생들과 교회 초·중등부 학생 16명이 시제품을 사용해 보았습니다. 쌓기나무, 정육면체를 잘랐을 때의 단면, 삼각형의 조건 문제를 풀었고, 입체도형을 머리속에서 조작하지 못해 막혔고, 사진을 인식 후 직접 조작하면서 풀어보았습니다. 학생들은 “종이에서만 보던 도형을 직접 조작할 수 있어서 입체도형의 경우 이해가 너무 잘 됐다”, “삼각형의 조건이 매우 어려웠는데, 직접 그려 보면서 제공되는 도구로 해 보니 이해가 빨리 됐다”고 답했습니다. 함수 단원과 중학교 다른 학년 단원도 다뤄 달라는 요청이 있었고, 이를 반영해 함수 기능을 추가했습니다.
실제 문제 사진 80장으로 진행한 내부 시험에서는 끝까지 처리된 사진이 54장(67.5%)에서 기하 엔진을 보강한 뒤 70장(87.5%)으로 늘었습니다. 실패한 사진을 다시 살펴보며 처리하지 못하는 도형과 조건을 찾아 보완했습니다. 단계별 힌트를 주지 못하던 47건 가운데 46건에도 힌트를 주도록 개선했습니다.
또한 AI는 사진을 해석할 때만 쓰고, 이후 도형 조작은 기기 안에서 계산하도록 구성했습니다. 사용자가 도형을 여러 번 돌리고 펼쳐도 그때마다 AI를 다시 호출하지 않아도 됩니다.
다만 학생 사용은 짧은 기간 소규모로 진행했으므로 학습 효과를 입증했다고 보기는 어렵습니다. 내부 시험 수치도 AI 대조 판정 결과이며, 사람이 전부 검수한 결과는 아닙니다.

④ 나만의 방식 또는 개선 포인트는 무엇인가요?

저만의 방식은 ‘AI에게 무엇을 맡길까’와 함께 ‘어디에서 확인하고 멈출까’를 정한 것입니다.
처음에는 AI가 문제를 읽고 답까지 맞히면 도형도 정확할 것이라고 기대했습니다. 하지만 직접 시험해 보니 그렇지 않았습니다. 지름을 반지름으로 읽었는데도 계산이 성립하거나, 꼭짓점 이름을 거울상으로 배치했는데도 답은 맞는 경우가 있었습니다. 답이 맞는다는 사실만으로 학생에게 보여 줄 도형까지 정확하다고 판단할 수는 없었습니다.
그래서 AI의 해석을 확정된 사실이 아닌 초안으로 다뤘습니다. 기하 엔진이 먼저 검사하고, 사용자도 원본과 대조해 확인한 뒤에 도형을 만들도록 했습니다. 자동 검사로 놓칠 수 있는 부분을 사람이 확인할 수 있게 한 것입니다.
힌트에도 같은 원칙을 적용했습니다. AI가 그럴듯한 설명을 자유롭게 붙이지 않고, 기하 엔진으로 확인한 관계만 힌트로 제공합니다. 학생이 화면에서 직접 확인하는 도형과 설명이 서로 맞아야 한다고 생각했기 때문입니다.
자료 활용에서는 시중 교재 문항을 서비스에 수록하지 않았습니다. 학생이 올린 사진은 조건을 읽는 데만 쓰고 처리 후 3일 안에 삭제하며, 외부에 공유하지 않습니다. 학생 반응은 이름 없이 기록했습니다.

⑤ 다른 사람도 따라 할 수 있나요?

학생이나 교사가 복잡한 AI 명령어나 도형의 좌표를 직접 입력하지 않고도 쓸 수 있습니다. 사용자는 문제 사진을 올리고, AI가 읽은 조건을 원본과 대조해 확인한 뒤 도형을 탐색합니다. 별도의 도형 제작 도구를 배우지 않아도 화면에서 도형을 돌리고 펼치며 살펴볼 수 있습니다.
막혔을 때는 힌트를 한 단계씩 열어 다음에 무엇을 관찰하고 시도할지 확인할 수 있습니다. AI에 매번 질문을 새로 작성하지 않아도 학습을 이어 갈 수 있습니다.
현재는 시제품 단계이며, 작성자에게 요청하면 안드로이드 태블릿용 테스트 앱을 받아 사진 입력부터 도형 탐색까지 직접 해 볼 수 있습니다. 앞으로 중학교 2·3학년 단원까지 범위를 넓히고, 처음 쓰는 사람이 설명 없이도 막히지 않도록 안내와 조작 방식을 계속 보완하겠습니다.